el caminar de los muertos (capitulo 1) epílogo

el caminar de los muertos capítulo 6

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La estadística. Es la rama de las Matemáticas que se va a encargar de Recopilar,Organizar, y Procesar datos con el fin de inferir las características de la poblaciónobjetivo. Los tipos de estadística. Descriptiva: Es la técnica que se va a encargar de la recopilación, presentación, tratamiento y análisis de los datos, con el objetode resumir, describir las características de un conjunto de datos y por lo generaltoman forma de tablas y gráficas. Inferencia Estadística: Técnica mediante la cualse sacan conclusiones o generalizaciones acerca de parámetros de una poblaciónbasándose en el estadígrafo o estadígrafos de una muestra de población. Objetivode la estadística : Es la obtención de conclusiones basadas en datosexperimentales. Objetivo de la estadística descriptiva: Describir las característicasprincipales de los datos reunidos. Objetivo de la inferencia estadística: Extraer lasconclusiones útiles sobre la totalidad de todas las observaciones posiblesbasándose en la información recolectada. Estadístico o estadígrafo: Es la medidade una característica relativa a una muestra. La mayoría de los estadísticosmuéstrales se encuentran por medio de una fórmula y suelen asignárselesnombres simbólicos que son letras latinas. Datos estadísticos (variables): Losdatos son agrupaciones de cualquier número de observaciones relacionadas. Paraque se considere un dato estadístico debe tener 2 características: a) Que seancomparables entre sí. b) Que tengan alguna relación.

VARIABLE:

Unacaracterística que asume valores.

CLASES DE DATOS: VARIABLECUANTITATIVA O ESCALAR:

Será una variable cuando pueda asumir susresultados en medidas numéricas.

VARIABLE CUANTITATIVA DISCRETA:

Esaquella que puede asumir sólo ciertos valores, números enteros.

VARIABLECUANTITATIVA CONTINUA:

Es aquella que teóricamente puede tomar cualquier valor en una escala de medidas, ya sea entero o fraccionario.

VARIABLESCUALITATIVAS O NOMINALES:

Cuando no es posible hacer medidasnuméricas, son susceptibles de clasificación. Ejemplo: Color de autos: verde, rojo.Como dijera Huntsberger: "La palabra estadística a menudo nos trae a la menteimágenes de números apilados en grandes arreglos y tablas, de volúmenes decifras relativas a nacimientos, muertes, impuestos, poblaciones, ingresos, deudas,créditos y así sucesivamente. Huntsberger tiene razón pues al instante deescuchar esta palabra estas son las imágenes que llegan a nuestra cabeza. LaEstadística es mucho más que sólo números apilados y gráficas bonitas. Es unaciencia con tanta antigüedad como la escritura, y es por sí misma auxiliar de todaslas demás ciencias. Los mercados, la medicina, la ingeniería, los gobiernos, etc.Se nombran entre los más destacados clientes de ésta. La ausencia de éstaconllevaría a un caos generalizado, dejando a los administradores y ejecutivos sininformación vital a la hora de tomar decisiones en tiempos de incertidumbre Losmétodos estadísticos tradicionalmente se utilizan para propósitos descriptivos,para organizar y resumir datos numéricos. La estadística descriptiva, por ejemplotrata de la tabulación de datos, su presentación en forma gráfica o ilustrativa y elcálculo de medidas descriptivas. Ahora bien, las técnicas estadísticas se aplicande manera amplia en mercadotecnia, contabilidad, control de calidad y en otrasactividades; estudios de consumidores; análisis de resultados en deportes;administradores de instituciones; en la educación; organismos políticos; médicos;y por otras personas que intervienen en la toma de decisiones

APLICADA

: Estáconformada por las dos clases de estadísticas anteriores. Su objetivo consiste en deducir

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resultados sobre un universo, a partir de una muestra determinada. Este tipo de estadística puede ser aplicada en cualquier área que no pertenezca a ella, tal como historia, psicología,etc.

ESTADÍSTICA MATEMÁTICA

: se refiere al empleo de la estadística pero desde un punto de vista formal, a través del uso de distintas ramas propias de la matemática y de lateoría de la probabilidad. Su uso es necesario debido a que los datos que maneja laestadística matemática son aleatorios e inciertos.

De modo simple, la

Estadística

esuna colección de datos numéricos que, referidos a un colectivo, permiten larepresentación y análisis del mismo. La estadística es el conjunto de diversosmétodos matemáticos que tienen como objetivo obtener, presentar y analizar datos (ya sean números o cualidades). Tiene como fin sacar una conclusión de losdatos, previamente analizados. Un ejemplo del empleo de la estadística es, si lamarca de maquillaje MAC, entrevista a cierto grupo de señoritas y les preguntaque color prefieren para un labial: rosa o rojo; y la mayoría responde que rosa,éstos analistas estudiaran y observaran cada dato, para que así puedan sacar a laventa un producto que llame la atención y sea del agrado de la mayoría de loscompradores En general, la estadística busca encontrar una conclusión, parapoder resolver un problema que se planteó en los datos que se obtuvieron,organizaron, analizaron y presentaron.

Distribución agrupada de frecuencias

:Distribución de frecuencias en la que los valores de la variable se han agrupado en clases.Esto se debe principalmente a la disposición de gran número de datos. Las razones por lasque se elaboran este tipo de agrupación de datos es por economía,practicidad, y bajafrecuencia de algunos puntajes.

Los métodos de muestreo probabilísticos son aquellos quese basan en el principio de equiprobabilidad. Es decir, aquellos en los que todos losindividuos tienen la misma probabilidad de ser elegidos para formar parte de una muestra y,consiguientemente, todas las posibles muestras de tamaño n tienen la misma probabilidadde ser elegidas. Sólo estos métodos de muestreo probabilísticos nos aseguran larepresentatividad de la muestra extraída y son, por tanto, los más recomendables.

Trata deobviar las dificultades que presentan los anteriores ya que simplifican los procesos y suelenreducir el error muestral para un tamaño dado de la muestra. Consiste en considerar categorías típicas diferentes entre sí (estratos) que poseen gran homogeneidad respecto aalguna característica (se puede estratificar, por ejemplo, según la profesión, el municipio deresidencia, el sexo, el estado civil, etc.).

Los métodos presentados hasta ahora están pensados para seleccionar directamente los elementos de la población, es decir, que lasunidades muéstrales son los elementos de la población.

A veces, para estudiosexploratorios, el muestreo probabilístico resulta excesivamente costoso y se acude amétodos no probabilísticos, aun siendo conscientes de que no sirven para realizar generalizaciones, pues no se tiene certeza de que la muestra extraída sea representativa, yaque no todos los sujetos de la población tienen la misma probabilidad de ser elegidos.

S

ellama Series de Tiempo a un conjunto de mediciones de cierto fenómeno o experimentoregistrado secuencialmente en el tiempo. El primer paso para analizar una serie de tiempoes graficarla, esto permite: identificar la tendencia, la estacionalidad, las variacionesirregulares (componente aleatoria). Un modelo clásico para una serie de tiempo, puede ser expresada como suma o producto de tres componentes: tendencia, estacional y un términode error aleatorio.

Los técnicos del laboratorio extraen algunos mililitros de sangre para realizar un conteode plaquetas y neutrófilos. El médico interpreta el resultado del análisis comparándolocontra los parámetros normales para diagnosticar adecuadamente a Carlos.

Muestreo aleatorio por conglomerados

: En este tipo de muestreo cada unidad o individuo de lamuestra está formado por un grupo de elementos, al que se le llama conglomerado, este grupocontiene representantes de toda la población (de acuerdo a la característica que se mida). Elmuestreo por conglomerados consiste en seleccionar aleatoriamente el número deconglomerados necesario para alcanzar el tamaño muestral, en el cual se investigan a todos loselementos que componen los conglomerados elegidosLa

Estadística

es una ciencia formal queestudia la recolección, análisis e interpretación de datos de una muestra representativa, ya seapara ayudar en la toma de decisiones o para explicar condiciones regulares o irregulares de algúnfenómeno o estudio aplicado, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional.Sin embargo, laestadística es más que eso, es decir, es el vehículo que permite llevar a cabo el procesorelacionado con la investigación científica.Es transversal a una amplia variedad de disciplinas,desde la física hasta las ciencias sociales,desde las ciencias de la salud hasta el control de calidad. Se usa para la toma de decisiones en áreas de negocios o instituciones gubernamentales.Ambasramas (descriptiva e inferencial) comprenden la estadística aplicada.Hay también una disciplinallamada estadística matemática,la que se refiere a las bases teóricas de la materia. La palabra«estadísticas» también se refiere al resultado de aplicar un algoritmo estadístico a un conjunto dedatos, como en estadísticas económicas, estadísticas criminales,entre otros En su origen, portanto, la Estadística estuvo asociada a los Estados o ciudades libres, para ser utilizados por elgobierno y cuerpos administrativos (a menudo centralizados). La colección de datos acerca deestados y localidades continúa ampliamente a través de los servicios de estadística nacionales einternacionales. En particular, los censos comenzaron a suministrar información regular acerca dela población de cada país. Así pues, los datos estadísticos se referían originalmente a los datosdemográficos de una ciudad o estado determinados. Y es por ello que en la clasificación decimalde Melvil Dewey,empleada en las bibliotecas, todas las obras sobre estadística se encuentranubicadas al lado de las obras de o sobre la demografía Hoy el uso de la estadística se ha extendidomás allá de sus orígenes como un servicio al Estado o al gobierno. Personas y organizaciones usanla estadística para entender datos y tomar decisiones en ciencias naturales y sociales, medicina,negocios y otras áreas. La estadística es entendida generalmente no como un sub-área de lasmatemáticas sino como una ciencia diferente «aliada». Muchas universidades tienendepartamentos académicos de matemáticas y estadística separadamente. La estadística se enseñaen departamentos tan diversos como psicología, educación y salud pública Al aplicar la estadísticaa un problema científico, industrial o social, se comienza con un proceso o población a serestudiado. Esta puede ser la población de un país, de granos cristalizados en una roca o de bienesmanufacturados por una fábrica en particular durante un periodo dado. También podría ser unproceso observado en varios ascos instantes y los datos recogidos de esta manera constituyen unaserie de tiempo.Por razones prácticas, en lugar de compilar datos de una población entera,usualmente se estudia un subconjunto seleccionado de la población, llamado muestra.Datosacerca de la muestra son recogidos de manera observacional o experimental.Los datos sonentonces analizados estadísticamente lo cual sigue dos propósitos: descripción e inferencia Elconcepto de correlación es particularmente valioso. Análisis estadísticos de un conjunto de datos puede revelar que dos variables (esto es, dos propiedades de la población bajo consideración)tienden a variar conjuntamente, como si hubiera una conexión entre ellas. Por ejemplo, un estudio

del ingreso anual y la edad de muerte podría resultar en que personas pobres tienden a tenervidas más cortas que personas de mayor ingreso. Las dos variables se dicen que estáncorrelacionadas. Sin embargo, no se puede inferir inmediatamente la existencia de una relación decausalidad entre las dos variables. El fenómeno correlacionado podría ser la causa de una tercera,previamente no considerada, llamada variable confusora.Si la muestra es representativa de lapoblación, inferencias y conclusiones hechas en la muestra pueden ser extendidas a la poblacióncompleta. Un problema mayor es el de determinar que tan representativa es la muestra extraída.La estadística ofrece medidas para estimar y corregir por aleatoriedad en la muestra y en elproceso de recolección de los datos, así como métodos para diseñar experimentos robustos comoprimera medida, ver diseño experimental.El concepto matemático fundamental empleado paraentender la aleatoriedad es el de probabilidad.La estadística matemática (también llamada teoríaestadística) es la rama de las matemáticas aplicadas que usa la teoría de probabilidades y elanálisis matemático para examinar las bases teóricas de la estadística. El uso de cualquier métodoestadístico es válido solo cuando el sistema o población bajo consideración satisface los supuestosmatemáticos del método. El mal uso de la estadística puede producir serios errores en ladescripción e interpretación, afectando las políticas sociales, la práctica médica y la calidad deestructuras tales como puentes y plantas de reacción nuclear. Incluso cuando la estadística escorrectamente aplicada, los resultados pueden ser difícilmente interpretados por un inexperto.Por ejemplo, el significado estadístico de una tendencia en los datos, que mide el grado al cual latendencia puede ser causada por una variación aleatoria en la muestra, puede no estar de acuerdocon el sentido intuitivo. El conjunto de habilidades estadísticas básicas (y el escepticismo) que unapersona necesita para manejar información en el día a día se refiere como «cultura estadística».Un objetivo común para un proyecto de investigación estadística es investigar la causalidad, y enparticular extraer una conclusión en el efecto que algunos cambios en los valores de predictores ovariables independientes tienen sobre una respuesta o variables dependientes.Hay dos grandestipos de estudios estadísticos para estudiar causalidad: estudios experimentales y observacionales.En ambos tipos de estudios, el efecto de las diferencias de una variable independiente (ovariables) en el comportamiento de una variable dependiente es observado. La diferencia entrelos dos tipos es la forma en que el estudio es conducido. Cada uno de ellos puede ser muyefectivo. Hay cuatro tipos de mediciones o escalas de medición en estadística. Los cuatro tipos deniveles de medición (nominal, ordinal, intervalo y razón)tienen diferentes grados de uso en lainvestigación estadística. Las medidas de razón, en donde un valor cero y distancias entrediferentes mediciones son definidas, dan la mayor flexibilidad en métodos estadísticos quepueden ser usados para analizar los datos. Las medidas de intervalo tienen distanciasinterpretables entre mediciones, pero un valor cero sin significado (como las mediciones decoeficiente intelectual o temperatura en grados Celsius). Las medidas ordinales tienen imprecisasdiferencias entre valores consecutivos, pero un orden interpretable para sus valores. Las medidasnominales no tienen ningún rango interpretable entre sus valores. La escala de medida nominal,puede considerarse la escala de nivel más bajo. Se trata de agrupar objetos en clases. La escalaordinal, por su parte, recurre a la propiedad de «orden» de los números. La escala de intervalosiguales está caracterizada por una unidad de medida común y constante. Es importante destacarque el punto cero en las escalas de intervalos iguales es arbitrario, y no refleja en ningún momento

ausencia de la magnitud que estamos midiendo. Esta escala, además de poseer las característicasde la escala ordinal, permite determinar la magnitud de los intervalos (distancia) entre todos loselementos de la escala. La escala de coeficientes o Razones es el nivel de medida más elevado y sediferencia de las escalas de intervalos iguales únicamente por poseer un punto cero propio comoorigen; es decir que el valor cero de esta escala significa ausencia de la magnitud que estamosmidiendo. Si se observa una carencia total de propiedad, se dispone de una unidad de medidapara el efecto. A iguales diferencias entre los números asignados corresponden iguales diferenciasen el grado de atributo presente en el objeto de estudio. La estadística es una herramienta básicaen negocios y producción. Es usada para entender la variabilidad de sistemas de medición, controlde procesos (como en control estadístico de procesos o SPC (CEP)), para compilar datos y paratomar decisiones. En estas aplicaciones es una herramienta clave, y probablemente la únicaherramienta disponible. Sin embargo, las críticas más fuertes vienen del hecho que laaproximación de pruebas de hipótesis, ampliamente usada en muchos casos requeridos por ley oreglamentación, obligan una hipótesis a ser 'favorecida' (la hipótesis nula), y puede tambiénexagerar la importancia de pequeñas diferencias en estudios grandes. Una diferencia que esaltamente significativa puede ser de ninguna significancia práctica. Al aplicar la estadística a unproblema científico, industrial o social, se comienza con un proceso o población a ser estudiado.Esta puede ser la población de un país, de granos cristalizados en una roca o de bienesmanufacturados por una fábrica en particular durante un periodo dado. También podría ser unproceso observado en varios ascos instantes y los datos recogidos de esta manera constituyen unaserie de tiempo.Por razones prácticas, en lugar de compilar datos de una población entera,usualmente se estudia un subconjunto seleccionado de la población, llamado muestra.Datosacerca de la muestra son recogidos de manera observacional o experimental.Los datos sonentonces analizados estadísticamente lo cual sigue dos propósitos: descripción e inferencia. Sinembargo, las críticas más fuertes vienen del hecho que la aproximación de pruebas de hipótesis,ampliamente usada en muchos casos requeridos por ley o reglamentación, obligan una hipótesis aser 'favorecida' (la hipótesis nula), y puede también exagerar la importancia de pequeñasdiferencias en estudios grandes. Una diferencia que es altamente significativa puede ser deninguna significancia práctica.

Los datos estadísticos no son otra cosa que el producto de lasobservaciones efectuadas en las personas y objetos en los cuales se produce el fenómenoque queremos estudiar. Dicho en otras palabras, son los antecedentes (en cifras) necesarios para llegar al conocimiento de un hecho o para reducir las consecuencias de este. Los datosestadísticos se pueden encontrar de forma no ordenada, por lo que es muy difícil en general,obtener conclusiones de los datos presentados de esta manera. Para poder obtener una precisa y rápida información con propósitos de descripción o análisis, estos debenorganizarse de una manera sistemática; es decir, se requiere que los datos sean clasificados.Esta clasificación u organización puede muy bien hacerse antes dela recopilación de losdatos.Si se quiere conocer las características de los estudiantes del Núcleo San Carlos de laUNESR, que solicitan préstamo a la biblioteca de dicha Universidad, la recolección de lainformación debe clasificar a cada estudiante sobre la base de: Carrera que estudia, edad,semestre de estudios, etc. Vemos pues que la clasificación marca la pauta de la clase de

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datos que debe ser obtenido. En la práctica, es aconsejable utilizar fuentes de datos primarias y en última instancia cuando estas no existan, usar estadísticas de fuentessecundarias. Con este último tipo no debemos pasar por alto que la calidad de conclusiones

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