APPENDICI MATEMATICHE
Appendice 1
La geometria ellittica fu ideata da Bernhard Riemann nel 1854. In essa egli negò, oltre al quinto postulato di Euclide, l’assioma per cui le rette sarebbero infinite. Il suo modello della sfera offre la possibilità di creare un piano sul quale realizzarne soltanto una.
In questo modello denominiamo «piano» la superficie sferica, «punto» un qualsiasi punto euclideo su di essa (oppure una coppia di punti diametralmente opposti sulla superficie sferica), e «retta» la circonferenza massima della sfera.
Prendiamo tre circonferenze a, b, c, circonferenze massime disegnate sulla superficie sferica σ. Consideriamo il triangolo curvilineo ABC, un triangolo sferico. I punti A, B e C, punti di intersezione dell tre circonferenze, ne sono i vertici; gli archi AB,
